В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.4, b = 0.4442, с = 0.5978 высота равна h = 0.2972
Ответ:
a=0.4
b=0.4442
c=0.5978
α°=42°
β°=48°
S = 0.08883
h=0.2972
r = 0.1232
R = 0.2989
P = 1.442
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
0.4
cos(48°)
=
0.4
0.6691
= 0.5978
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-48°
= 42°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 0.4·sin(48°)
= 0.4·0.7431
= 0.2972
Катет:
b = h·
c
a
= 0.2972·
0.5978
0.4
= 0.4442
или:
b = √c2 - a2
= √0.59782 - 0.42
= √0.3574 - 0.16
= √0.1974
= 0.4443
или:
b = c·sin(β°)
= 0.5978·sin(48°)
= 0.5978·0.7431
= 0.4442
или:
b = c·cos(α°)
= 0.5978·cos(42°)
= 0.5978·0.7431
= 0.4442
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.2972
sin(42°)
=
0.2972
0.6691
= 0.4442
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.2972
cos(48°)
=
0.2972
0.6691
= 0.4442
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2972·0.5978
2
= 0.08883
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.5978
2
= 0.2989
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.4+0.4442-0.5978
2
= 0.1232
Периметр:
P = a+b+c
= 0.4+0.4442+0.5978
= 1.442