В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1, b = 1.111, с = 1.495 высота равна h = 0.7431
Ответ:
a=1
b=1.111
c=1.495
α°=42°
β°=48°
S = 0.5555
h=0.7431
r = 0.308
R = 0.7475
P = 3.606
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1
cos(48°)
=
1
0.6691
= 1.495
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-48°
= 42°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 1·sin(48°)
= 1·0.7431
= 0.7431
Катет:
b = h·
c
a
= 0.7431·
1.495
1
= 1.111
или:
b = √c2 - a2
= √1.4952 - 12
= √2.235 - 1
= √1.235
= 1.111
или:
b = c·sin(β°)
= 1.495·sin(48°)
= 1.495·0.7431
= 1.111
или:
b = c·cos(α°)
= 1.495·cos(42°)
= 1.495·0.7431
= 1.111
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.7431
sin(42°)
=
0.7431
0.6691
= 1.111
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.7431
cos(48°)
=
0.7431
0.6691
= 1.111
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.7431·1.495
2
= 0.5555
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.495
2
= 0.7475
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1+1.111-1.495
2
= 0.308
Периметр:
P = a+b+c
= 1+1.111+1.495
= 3.606