https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=6122

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4, b = 12, с = 12.65 высота равна h = 3.794

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=4

b=12

c=12.65

α°=18.43°

β°=71.55°

S = 24

h=3.794

r = 1.675

R = 6.325

P = 28.65

Решение:

Катет:

a = S·

2

b

= 24·

2

12

= 4

Гипотенуза:

c = √a² + b²

= √4² + 12²

= √16 + 144

= √160

= 12.65

Угол:

α° = arcsin

a

c

= arcsin

4

12.65

= 18.43°

Угол:

β° = arcsin

b

c

= arcsin

12

12.65

= 71.55°

Высота :

h =

ab

c

=

4·12

12.65

= 3.794

или:

h =

2S

c

=

2 · 24

12.65

= 3.794

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

4+12-12.65

2

= 1.675

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

12.65

2

= 6.325

Периметр:

P = a+b+c

= 4+12+12.65

= 28.65