В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.3, b = 2.005, с = 4.745 высота равна h = 1.817
Ответ:
a=4.3
b=2.005
c=4.745
α°=65°
β°=25°
S = 4.311
h=1.817
r = 0.78
R = 2.373
P = 11.05
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
4.3
sin(65°)
=
4.3
0.9063
= 4.745
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-65°
= 25°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 4.3·cos(65°)
= 4.3·0.4226
= 1.817
Катет:
b = h·
c
a
= 1.817·
4.745
4.3
= 2.005
или:
b = √c2 - a2
= √4.7452 - 4.32
= √22.52 - 18.49
= √4.025
= 2.006
или:
b = c·sin(β°)
= 4.745·sin(25°)
= 4.745·0.4226
= 2.005
или:
b = c·cos(α°)
= 4.745·cos(65°)
= 4.745·0.4226
= 2.005
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.817
sin(65°)
=
1.817
0.9063
= 2.005
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.817
cos(25°)
=
1.817
0.9063
= 2.005
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.817·4.745
2
= 4.311
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.745
2
= 2.373
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.3+2.005-4.745
2
= 0.78
Периметр:
P = a+b+c
= 4.3+2.005+4.745
= 11.05