В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 2.25, b = 2.5, с = 2.5 высота равна h = 2.232
Ответ:
a=2.25
b=2.5
b=2.5
α°=53.49°
β°=63.26°
β°=63.26°
S = 2.512
h=2.232
r = 0.6929
R = 1.4
P = 7.25
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
2.25
2·2.5
= 53.49°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
2.25
2.5
= 63.26°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
2.25
4
√4· 2.52 - 2.252
=
2.25
4
√4· 6.25 - 5.0625
=
2.25
4
√25 - 5.0625
=
2.25
4
√19.9375
= 2.512
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √2.52 - 0.25·2.252
= √6.25 - 1.266
= √4.984
= 2.232
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
2.25
2
·√
2·2.5-2.25
2·2.5+2.25
=1.125·√0.3793
= 0.6929
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.52
√4·2.52 - 2.252
=
6.25
√25 - 5.063
=
6.25
4.465
= 1.4
Периметр:
P = a + 2b
= 2.25 + 2·2.5
= 7.25