В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.4957, b = 1.85, с = 1.915 высота равна h = 0.4788
Ответ:
a=0.4957
b=1.85
c=1.915
α°=15°
β°=75°
S = 0.4585
h=0.4788
r = 0.2154
R = 0.9575
P = 4.261
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1.85
cos(15°)
=
1.85
0.9659
= 1.915
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1.85·sin(15°)
= 1.85·0.2588
= 0.4788
Катет:
a = h·
c
b
= 0.4788·
1.915
1.85
= 0.4956
или:
a = √c2 - b2
= √1.9152 - 1.852
= √3.667 - 3.423
= √0.2447
= 0.4947
или:
a = c·sin(α°)
= 1.915·sin(15°)
= 1.915·0.2588
= 0.4956
или:
a = c·cos(β°)
= 1.915·cos(75°)
= 1.915·0.2588
= 0.4956
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.4788
cos(15°)
=
0.4788
0.9659
= 0.4957
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.4788
sin(75°)
=
0.4788
0.9659
= 0.4957
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4788·1.915
2
= 0.4585
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.915
2
= 0.9575
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.4957+1.85-1.915
2
= 0.2154
Периметр:
P = a+b+c
= 0.4957+1.85+1.915
= 4.261