В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 342.93, b = 430, с = 550 высота равна h = 268.1
Ответ:
a=342.93
b=430
c=550
α°=38.57°
β°=51.43°
S = 73730
h=268.1
r = 111.47
R = 275
P = 1322.9
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √5502 - 4302
= √302500 - 184900
= √117600
= 342.93
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
430
550
= 51.43°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
550
2
= 275
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
342.93
550
= 38.57°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-51.43°
= 38.57°
Высота :
h =
ab
c
=
342.93·430
550
= 268.11
или:
h = b·cos(β°)
= 430·cos(51.43°)
= 430·0.6235
= 268.11
или:
h = a·sin(β°)
= 342.93·sin(51.43°)
= 342.93·0.7818
= 268.1
Площадь:
S =
ab
2
=
342.93·430
2
= 73730
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
342.93+430-550
2
= 111.47
Периметр:
P = a+b+c
= 342.93+430+550
= 1322.9