https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=6142

В треугольнике со сторонами: a = 5.7, b = 5.7, с = 5 высоты равны ha = 4.495, hb = 4.495, hc = 5.124

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=5.7
b=5.7
c=5
α°=63.99°
β°=63.99°
γ°=52.03°
S = 12.81
ha=4.495
hb=4.495
hc=5.124
P = 16.4
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
5.72+52-5.72
2·5.7·5
)
= arccos(
32.49+25-32.49
57
)
= 63.99°
Периметр:
P = a + b + c
= 5.7 + 5.7 + 5
= 16.4
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√8.2·(8.2-5.7)·(8.2-5.7)·(8.2-5)
=√8.2 · 2.5 · 2.5 · 3.2
=√164
= 12.81
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 12.81
5.7
= 4.495

hb =
2S
b
=
2 · 12.81
5.7
= 4.495

hc =
2S
c
=
2 · 12.81
5
= 5.124
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
5.7
5.7
sin(63.99°))
= arcsin(1·0.8987)
= 63.99°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
5
5.7
sin(63.99°))
= arcsin(0.8772·0.8987)
= 52.03°