В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4350, b = 964.19, с = 4455.6 высота равна h = 941.34
Ответ:
a=4350
b=964.19
c=4455.6
α°=77.5°
β°=12.5°
S = 2097117
h=941.34
r = 429.3
R = 2227.8
P = 9769.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
4350
cos(12.5°)
=
4350
0.9763
= 4455.6
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-12.5°
= 77.5°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 4350·sin(12.5°)
= 4350·0.2164
= 941.34
Катет:
b = h·
c
a
= 941.34·
4455.6
4350
= 964.19
или:
b = √c2 - a2
= √4455.62 - 43502
= √19852371 - 18922500
= √929871.4
= 964.3
или:
b = c·sin(β°)
= 4455.6·sin(12.5°)
= 4455.6·0.2164
= 964.19
или:
b = c·cos(α°)
= 4455.6·cos(77.5°)
= 4455.6·0.2164
= 964.19
или:
b =
h
sin(α°)
=
941.34
sin(77.5°)
=
941.34
0.9763
= 964.19
или:
b =
h
cos(β°)
=
941.34
cos(12.5°)
=
941.34
0.9763
= 964.19
Площадь:
S =
h·c
2
=
941.34·4455.6
2
= 2097117
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4455.6
2
= 2227.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4350+964.19-4455.6
2
= 429.3
Периметр:
P = a+b+c
= 4350+964.19+4455.6
= 9769.8