В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.193, b = 3.2, с = 6.1 высота равна h = 2.724
Ответ:
a=5.193
b=3.2
c=6.1
α°=58.36°
β°=31.64°
S = 8.309
h=2.724
r = 1.147
R = 3.05
P = 14.49
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √6.12 - 3.22
= √37.21 - 10.24
= √26.97
= 5.193
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
3.2
6.1
= 31.64°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.1
2
= 3.05
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
5.193
6.1
= 58.35°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-31.64°
= 58.36°
Высота :
h =
ab
c
=
5.193·3.2
6.1
= 2.724
или:
h = b·cos(β°)
= 3.2·cos(31.64°)
= 3.2·0.8514
= 2.724
или:
h = a·sin(β°)
= 5.193·sin(31.64°)
= 5.193·0.5246
= 2.724
Площадь:
S =
ab
2
=
5.193·3.2
2
= 8.309
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.193+3.2-6.1
2
= 1.147
Периметр:
P = a+b+c
= 5.193+3.2+6.1
= 14.49