https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=6166

В треугольнике со сторонами: a = 120, b = 133.56, с = 58.54 высоты равны ha = 58.54, hb = 52.6, hc = 120

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=120
b=133.56
c=58.54
α°=64°
β°=90°
γ°=26°
S = 3512.4
ha=58.54
hb=52.6
hc=120
P = 312.1
Решение:
Угол:
α° = 180 - γ° - β°
= 180 - 26° - 90°
= 64°
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 120·sin(90°)
= 120·1
= 120
Сторона:
b = a·
sin(β°)
sin(α°)
= 120·
sin(90°)
sin(64°)
= 120·
1
0.8988
= 120·1.113
= 133.56
Сторона:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 120·
sin(26°)
sin(64°)
= 120·
0.4384
0.8988
= 120·0.4878
= 58.54
Периметр:
P = a + b + c
= 120 + 133.56 + 58.54
= 312.1
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√156.05·(156.05-120)·(156.05-133.56)·(156.05-58.54)
=√156.05 · 36.05 · 22.49 · 97.51
=√12336945.71994
= 3512.4
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 3512.4
120
= 58.54

hb =
2S
b
=
2 · 3512.4
133.56
= 52.6