В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 200, b = 15.74, с = 200.62 высота равна h = 15.69
Ответ:
a=200
b=15.74
c=200.62
α°=85.5°
β°=4.5°
S = 1573.9
h=15.69
r = 7.56
R = 100.31
P = 416.36
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
200
cos(4.5°)
=
200
0.9969
= 200.62
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-4.5°
= 85.5°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 200·sin(4.5°)
= 200·0.07846
= 15.69
Катет:
b = h·
c
a
= 15.69·
200.62
200
= 15.74
или:
b = √c2 - a2
= √200.622 - 2002
= √40248.4 - 40000
= √248.38
= 15.76
или:
b = c·sin(β°)
= 200.62·sin(4.5°)
= 200.62·0.07846
= 15.74
или:
b = c·cos(α°)
= 200.62·cos(85.5°)
= 200.62·0.07846
= 15.74
или:
b =
h
sin(α°)
=
15.69
sin(85.5°)
=
15.69
0.9969
= 15.74
или:
b =
h
cos(β°)
=
15.69
cos(4.5°)
=
15.69
0.9969
= 15.74
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.69·200.62
2
= 1573.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
200.62
2
= 100.31
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
200+15.74-200.62
2
= 7.56
Периметр:
P = a+b+c
= 200+15.74+200.62
= 416.36