В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 193.2, b = 51.77, с = 200.02 высота равна h = 50
Ответ:
a=193.2
b=51.77
c=200.02
α°=75°
β°=15°
S = 5001
h=50
r = 22.48
R = 100.01
P = 444.99
Решение:
Катет:
a =
h
sin(β°)
=
50
sin(15°)
=
50
0.2588
= 193.2
Катет:
b =
h
cos(β°)
=
50
cos(15°)
=
50
0.9659
= 51.77
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √193.22 + 51.772
= √37326.2 + 2680.1
= √40006.4
= 200.02
или:
c =
a
sin(α°)
=
193.2
sin(75°)
=
193.2
0.9659
= 200.02
или:
c =
b
sin(β°)
=
51.77
sin(15°)
=
51.77
0.2588
= 200.04
или:
c =
b
cos(α°)
=
51.77
cos(75°)
=
51.77
0.2588
= 200.04
или:
c =
a
cos(β°)
=
193.2
cos(15°)
=
193.2
0.9659
= 200.02
Площадь:
S =
ab
2
=
193.2·51.77
2
= 5001
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
193.2+51.77-200.02
2
= 22.48
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
200.02
2
= 100.01
Периметр:
P = a+b+c
= 193.2+51.77+200.02
= 444.99