В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 186.42, b = 49.95, с = 193 высота равна h = 48.25
Ответ:
a=186.42
b=49.95
c=193
α°=75°
β°=15°
S = 4655.8
h=48.25
r = 21.69
R = 96.5
P = 429.37
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 193·cos(15°)
= 193·0.9659
= 186.42
Катет:
b = c·sin(β°)
= 193·sin(15°)
= 193·0.2588
= 49.95
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
193
2
= 96.5
Высота :
h =
ab
c
=
186.42·49.95
193
= 48.25
или:
h = b·sin(α°)
= 49.95·sin(75°)
= 49.95·0.9659
= 48.25
или:
h = b·cos(β°)
= 49.95·cos(15°)
= 49.95·0.9659
= 48.25
или:
h = a·cos(α°)
= 186.42·cos(75°)
= 186.42·0.2588
= 48.25
или:
h = a·sin(β°)
= 186.42·sin(15°)
= 186.42·0.2588
= 48.25
Площадь:
S =
ab
2
=
186.42·49.95
2
= 4655.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
186.42+49.95-193
2
= 21.69
Периметр:
P = a+b+c
= 186.42+49.95+193
= 429.37