В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1507, b = 403.78, с = 1560.2 высота равна h = 390.01
Ответ:
a=1507
b=403.78
c=1560.2
α°=75°
β°=15°
S = 304246.8
h=390.01
r = 175.29
R = 780.1
P = 3471
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1507
cos(15°)
=
1507
0.9659
= 1560.2
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 1507·sin(15°)
= 1507·0.2588
= 390.01
Катет:
b = h·
c
a
= 390.01·
1560.2
1507
= 403.78
или:
b = √c2 - a2
= √1560.22 - 15072
= √2434224 - 2271049
= √163175
= 403.95
или:
b = c·sin(β°)
= 1560.2·sin(15°)
= 1560.2·0.2588
= 403.78
или:
b = c·cos(α°)
= 1560.2·cos(75°)
= 1560.2·0.2588
= 403.78
или:
b =
h
sin(α°)
=
390.01
sin(75°)
=
390.01
0.9659
= 403.78
или:
b =
h
cos(β°)
=
390.01
cos(15°)
=
390.01
0.9659
= 403.78
Площадь:
S =
h·c
2
=
390.01·1560.2
2
= 304246.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1560.2
2
= 780.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1507+403.78-1560.2
2
= 175.29
Периметр:
P = a+b+c
= 1507+403.78+1560.2
= 3471