В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1357, b = 363.59, с = 1404.9 высота равна h = 351.19
Ответ:
a=1357
b=363.59
c=1404.9
α°=75°
β°=15°
S = 246693.4
h=351.19
r = 157.85
R = 702.45
P = 3125.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1357
cos(15°)
=
1357
0.9659
= 1404.9
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 1357·sin(15°)
= 1357·0.2588
= 351.19
Катет:
b = h·
c
a
= 351.19·
1404.9
1357
= 363.59
или:
b = √c2 - a2
= √1404.92 - 13572
= √1973744 - 1841449
= √132295
= 363.72
или:
b = c·sin(β°)
= 1404.9·sin(15°)
= 1404.9·0.2588
= 363.59
или:
b = c·cos(α°)
= 1404.9·cos(75°)
= 1404.9·0.2588
= 363.59
или:
b =
h
sin(α°)
=
351.19
sin(75°)
=
351.19
0.9659
= 363.59
или:
b =
h
cos(β°)
=
351.19
cos(15°)
=
351.19
0.9659
= 363.59
Площадь:
S =
h·c
2
=
351.19·1404.9
2
= 246693.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1404.9
2
= 702.45
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1357+363.59-1404.9
2
= 157.85
Периметр:
P = a+b+c
= 1357+363.59+1404.9
= 3125.5