В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.362, b = 4.5, с = 7.001 высота равна h = 3.447
Ответ:
a=5.362
b=4.5
c=7.001
α°=50°
β°=40°
S = 12.07
h=3.447
r = 1.431
R = 3.501
P = 16.86
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
4.5
sin(40°)
=
4.5
0.6428
= 7.001
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-40°
= 50°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 4.5·cos(40°)
= 4.5·0.766
= 3.447
Катет:
a = h·
c
b
= 3.447·
7.001
4.5
= 5.363
или:
a = √c2 - b2
= √7.0012 - 4.52
= √49.01 - 20.25
= √28.76
= 5.363
или:
a = c·sin(α°)
= 7.001·sin(50°)
= 7.001·0.766
= 5.363
или:
a = c·cos(β°)
= 7.001·cos(40°)
= 7.001·0.766
= 5.363
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.447
cos(50°)
=
3.447
0.6428
= 5.362
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.447
sin(40°)
=
3.447
0.6428
= 5.362
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.447·7.001
2
= 12.07
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.001
2
= 3.501
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.362+4.5-7.001
2
= 1.431
Периметр:
P = a+b+c
= 5.362+4.5+7.001
= 16.86