Решение:
Гипотенуза:
c =
=
=
= 3.247
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-67.5°
= 22.5°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 3·cos(67.5°)
= 3·0.3827
= 1.148
Катет:
a = h·
= 1.148·
= 1.243
или:
a = √c2 - b2
= √3.2472 - 32
= √10.54 - 9
= √1.543
= 1.242
или:
a = c·sin(α°)
= 3.247·sin(22.5°)
= 3.247·0.3827
= 1.243
или:
a = c·cos(β°)
= 3.247·cos(67.5°)
= 3.247·0.3827
= 1.243
или:
a =
=
=
= 1.243
или:
a =
=
=
= 1.243
Площадь:
S =
=
= 1.864
Радиус описанной окружности:
R =
=
= 1.624
Радиус вписанной окружности:
r =
=
= 0.498
Периметр:
P = a+b+c
= 1.243+3+3.247
= 7.49