В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 5, b = 4., с = 4. высота равна h = 3.122
Ответ:
a=5
b=4.
b=4.
α°=77.36°
β°=51.32°
β°=51.32°
S = 7.806
h=3.122
r = 1.201
R = 2.562
P = 13
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
5
2·4.
= 77.36°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
5
4.
= 51.32°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
5
4
√4· 4.2 - 52
=
5
4
√4· 16 - 25
=
5
4
√64 - 25
=
5
4
√39
= 7.806
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √4.2 - 0.25·52
= √16 - 6.25
= √9.75
= 3.122
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
5
2
·√
2·4.-5
2·4.+5
=2.5·√0.2308
= 1.201
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
4.2
√4·4.2 - 52
=
16
√64 - 25
=
16
6.245
= 2.562
Периметр:
P = a + 2b
= 5 + 2·4.
= 13