В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1616.6, b = 2800, с = 3233.3 высота равна h = 1400
Ответ:
a=1616.6
b=2800
c=3233.3
α°=30°
β°=60°
S = 2263310
h=1400
r = 591.65
R = 1616.7
P = 7649.9
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2800
cos(30°)
=
2800
0.866
= 3233.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2800·sin(30°)
= 2800·0.5
= 1400
Катет:
a = h·
c
b
= 1400·
3233.3
2800
= 1616.7
или:
a = √c2 - b2
= √3233.32 - 28002
= √10454229 - 7840000
= √2614229
= 1616.9
или:
a = c·sin(α°)
= 3233.3·sin(30°)
= 3233.3·0.5
= 1616.7
или:
a = c·cos(β°)
= 3233.3·cos(60°)
= 3233.3·0.5
= 1616.7
или:
a =
h
cos(α°)
=
1400
cos(30°)
=
1400
0.866
= 1616.6
или:
a =
h
sin(β°)
=
1400
sin(60°)
=
1400
0.866
= 1616.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
1400·3233.3
2
= 2263310
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3233.3
2
= 1616.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1616.6+2800-3233.3
2
= 591.65
Периметр:
P = a+b+c
= 1616.6+2800+3233.3
= 7649.9