В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1039.3, b = 1800, с = 2078.5 высота равна h = 900
Ответ:
a=1039.3
b=1800
c=2078.5
α°=30°
β°=60°
S = 935325
h=900
r = 380.4
R = 1039.3
P = 4917.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1800
cos(30°)
=
1800
0.866
= 2078.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1800·sin(30°)
= 1800·0.5
= 900
Катет:
a = h·
c
b
= 900·
2078.5
1800
= 1039.3
или:
a = √c2 - b2
= √2078.52 - 18002
= √4320162 - 3240000
= √1080162
= 1039.3
или:
a = c·sin(α°)
= 2078.5·sin(30°)
= 2078.5·0.5
= 1039.3
или:
a = c·cos(β°)
= 2078.5·cos(60°)
= 2078.5·0.5
= 1039.3
или:
a =
h
cos(α°)
=
900
cos(30°)
=
900
0.866
= 1039.3
или:
a =
h
sin(β°)
=
900
sin(60°)
=
900
0.866
= 1039.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
900·2078.5
2
= 935325
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2078.5
2
= 1039.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1039.3+1800-2078.5
2
= 380.4
Периметр:
P = a+b+c
= 1039.3+1800+2078.5
= 4917.8