В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 30, b = 57.96, с = 57.96 высота равна h = 55.99
Ответ:
a=30
b=57.96
b=57.96
α°=30°
β°=75°
β°=75°
S = 839.78
h=55.99
r = 11.51
R = 30
P = 145.92
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
30
2·sin(0.5·30°)
=
30
0.5176
= 57.96
или:
b =
a
2·cos(β°)
=
30
2·cos(75°)
=
30
0.5176
= 57.96
Высота :
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·30·tan(75°)
= 0.5·30·3.732
= 55.98
или:
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·30
tan(0.5 · 30°)
=
15
0.2679
= 55.99
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
30
4
√4· 57.962 - 302
=
30
4
√4· 3359.3616 - 900
=
30
4
√13437.4464 - 900
=
30
4
√12537.4464
= 839.78
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
30
2
·√
2·57.96-30
2·57.96+30
=15·√0.5888
= 11.51
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
57.962
√4·57.962 - 302
=
3359.4
√13437.6 - 900
=
3359.4
111.97
= 30
Периметр:
P = a + 2b
= 30 + 2·57.96
= 145.92