В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 122.19, b = 87, с = 150 высота равна h = 70.87
Ответ:
a=122.19
b=87
c=150
α°=54.55°
β°=35.45°
S = 5315.3
h=70.87
r = 29.6
R = 75
P = 359.19
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √1502 - 872
= √22500 - 7569
= √14931
= 122.19
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
87
150
= 35.45°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
150
2
= 75
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
122.19
150
= 54.55°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-35.45°
= 54.55°
Высота :
h =
ab
c
=
122.19·87
150
= 70.87
или:
h = b·cos(β°)
= 87·cos(35.45°)
= 87·0.8146
= 70.87
или:
h = a·sin(β°)
= 122.19·sin(35.45°)
= 122.19·0.58
= 70.87
Площадь:
S =
ab
2
=
122.19·87
2
= 5315.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
122.19+87-150
2
= 29.6
Периметр:
P = a+b+c
= 122.19+87+150
= 359.19