В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 69.28, b = 40, с = 80 высота равна h = 34.64
Ответ:
a=69.28
b=40
c=80
α°=60°
β°=30°
S = 1385.6
h=34.64
r = 14.64
R = 40
P = 189.28
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
40
cos(60°)
=
40
0.5
= 80
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-60°
= 30°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 40·sin(60°)
= 40·0.866
= 34.64
Катет:
a = h·
c
b
= 34.64·
80
40
= 69.28
или:
a = √c2 - b2
= √802 - 402
= √6400 - 1600
= √4800
= 69.28
или:
a = c·sin(α°)
= 80·sin(60°)
= 80·0.866
= 69.28
или:
a = c·cos(β°)
= 80·cos(30°)
= 80·0.866
= 69.28
или:
a =
h
cos(α°)
=
34.64
cos(60°)
=
34.64
0.5
= 69.28
или:
a =
h
sin(β°)
=
34.64
sin(30°)
=
34.64
0.5
= 69.28
Площадь:
S =
h·c
2
=
34.64·80
2
= 1385.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
80
2
= 40
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
69.28+40-80
2
= 14.64
Периметр:
P = a+b+c
= 69.28+40+80
= 189.28