https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=6212

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 10.3, b = 5.5, с = 5.5 высота равна h = 1.931

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=10.3
b=5.5
b=5.5
α°=138.9°
β°=20.55°
β°=20.55°
S = 9.943
h=1.931
r = 0.9336
R = 7.835
P = 21.3
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
10.3
2·5.5
= 138.9°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
10.3
5.5
= 20.55°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
10.3
4
√4· 5.52 - 10.32
=
10.3
4
√4· 30.25 - 106.09
=
10.3
4
√121 - 106.09
=
10.3
4
√14.91
= 9.943
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √5.52 - 0.25·10.32
= √30.25 - 26.52
= √3.728
= 1.931
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
10.3
2
·√
2·5.5-10.3
2·5.5+10.3
=5.15·√0.03286
= 0.9336
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
5.52
√4·5.52 - 10.32
=
30.25
√121 - 106.09
=
30.25
3.861
= 7.835
Периметр:
P = a + 2b
= 10.3 + 2·5.5
= 21.3