В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 6.9, b = 3.984, с = 3.984 высота равна h = 1.992
Ответ:
a=6.9
b=3.984
b=3.984
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 6.874
h=1.992
r = 0.9246
R = 3.983
P = 14.87
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
6.9
2·sin(0.5·120°)
=
6.9
1.732
= 3.984
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-120°
2
= 30°
Высота :
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·6.9
tan(0.5 · 120°)
=
3.45
1.732
= 1.992
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
6.9
4
√4· 3.9842 - 6.92
=
6.9
4
√4· 15.872256 - 47.61
=
6.9
4
√63.489024 - 47.61
=
6.9
4
√15.879024
= 6.874
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
6.9
2
·√
2·3.984-6.9
2·3.984+6.9
=3.45·√0.07182
= 0.9246
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
3.9842
√4·3.9842 - 6.92
=
15.87
√63.48 - 47.61
=
15.87
3.984
= 3.983
Периметр:
P = a + 2b
= 6.9 + 2·3.984
= 14.87