В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 11, b = 31.67, с = 31.67 высота равна h = 31.2
Ответ:
a=11
b=31.67
b=31.67
α°=20°
β°=80°
β°=80°
S = 171.54
h=31.2
r = 4.615
R = 16.08
P = 74.34
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
11
2·sin(0.5·20°)
=
11
0.3473
= 31.67
или:
b =
a
2·cos(β°)
=
11
2·cos(80°)
=
11
0.3473
= 31.67
Высота :
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·11·tan(80°)
= 0.5·11·5.671
= 31.19
или:
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·11
tan(0.5 · 20°)
=
5.5
0.1763
= 31.2
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
11
4
√4· 31.672 - 112
=
11
4
√4· 1002.9889 - 121
=
11
4
√4011.9556 - 121
=
11
4
√3890.9556
= 171.54
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
11
2
·√
2·31.67-11
2·31.67+11
=5.5·√0.7041
= 4.615
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
31.672
√4·31.672 - 112
=
1003
√4012 - 121
=
1003
62.38
= 16.08
Периметр:
P = a + 2b
= 11 + 2·31.67
= 74.34