В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 5.5, b = 5, с = 5 высота равна h = 4.176
Ответ:
a=5.5
b=5
b=5
α°=66.73°
β°=56.63°
β°=56.63°
S = 11.48
h=4.176
r = 1.482
R = 2.993
P = 15.5
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
5.5
2·5
= 66.73°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
5.5
5
= 56.63°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
5.5
4
√4· 52 - 5.52
=
5.5
4
√4· 25 - 30.25
=
5.5
4
√100 - 30.25
=
5.5
4
√69.75
= 11.48
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √52 - 0.25·5.52
= √25 - 7.563
= √17.44
= 4.176
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
5.5
2
·√
2·5-5.5
2·5+5.5
=2.75·√0.2903
= 1.482
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
52
√4·52 - 5.52
=
25
√100 - 30.25
=
25
8.352
= 2.993
Периметр:
P = a + 2b
= 5.5 + 2·5
= 15.5