В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 564.03, b = 780.61, с = 963 высота равна h = 457.2
Ответ:
a=564.03
b=780.61
c=963
α°=35.85°
β°=54.15°
S = 220143.7
h=457.2
r = 190.82
R = 481.5
P = 2307.6
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 963·sin(35.85°)
= 963·0.5857
= 564.03
Катет:
b = c·cos(α°)
= 963·cos(35.85°)
= 963·0.8106
= 780.61
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-35.85°
= 54.15°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
963
2
= 481.5
Высота :
h =
ab
c
=
564.03·780.61
963
= 457.2
или:
h = b·sin(α°)
= 780.61·sin(35.85°)
= 780.61·0.5857
= 457.2
или:
h = b·cos(β°)
= 780.61·cos(54.15°)
= 780.61·0.5857
= 457.2
или:
h = a·cos(α°)
= 564.03·cos(35.85°)
= 564.03·0.8106
= 457.2
или:
h = a·sin(β°)
= 564.03·sin(54.15°)
= 564.03·0.8106
= 457.2
Площадь:
S =
ab
2
=
564.03·780.61
2
= 220143.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
564.03+780.61-963
2
= 190.82
Периметр:
P = a+b+c
= 564.03+780.61+963
= 2307.6