https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=6280

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 45, b = 45.89, с = 45.89 высота равна h = 40

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=45
b=45.89
b=45.89
α°=58.72°
β°=60.64°
β°=60.64°
S = 900
h=40
r = 13.16
R = 26.33
P = 136.78
Решение:
Высота :
h =
2S
a
=
2 · 900
45
= 40
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·452 + 402
= √506.25 + 1600
= √2106.3
= 45.89
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
45
2·45.89
= 58.72°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
45
45.89
= 60.64°
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
45
2
·√
2·45.89-45
2·45.89+45
=22.5·√0.342
= 13.16
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
45.892
√4·45.892 - 452
=
2105.9
√8423.6 - 2025
=
2105.9
79.99
= 26.33
Периметр:
P = a + 2b
= 45 + 2·45.89
= 136.78