https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=6294

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 420, b = 420, с = 420 высота равна h = 363.72

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=420
b=420
b=420
α°=60°
β°=60°
β°=60°
S = 76383.4
h=363.72
r = 121.24
R = 242.49
P = 1260
Решение:
Сторона:
b =
a
2·cos(β°)
=
420
2·cos(60°)
=
420
1
= 420
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·60°
= 60°
Высота :
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·420·tan(60°)
= 0.5·420·1.732
= 363.72
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
420
4
√4· 4202 - 4202
=
420
4
√4· 176400 - 176400
=
420
4
√705600 - 176400
=
420
4
√529200
= 76383.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
420
2
·√
2·420-420
2·420+420
=210·√0.3333
= 121.24
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
4202
√4·4202 - 4202
=
176400
√705600 - 176400
=
176400
727.46
= 242.49
Периметр:
P = a + 2b
= 420 + 2·420
= 1260