https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=6295

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 420, b = 242.49, с = 242.49 высота равна h = 121.25

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=420
b=242.49
b=242.49
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 25462.4
h=121.25
r = 56.27
R = 242.48
P = 904.98
Решение:
Сторона:
b =
a
2·cos(β°)
=
420
2·cos(30°)
=
420
1.732
= 242.49
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·30°
= 120°
Высота :
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·420·tan(30°)
= 0.5·420·0.5774
= 121.25
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
420
4
√4· 242.492 - 4202
=
420
4
√4· 58801.4001 - 176400
=
420
4
√235205.6004 - 176400
=
420
4
√58805.6004
= 25462.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
420
2
·√
2·242.49-420
2·242.49+420
=210·√0.0718
= 56.27
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
242.492
√4·242.492 - 4202
=
58801.4
√235205.6 - 176400
=
58801.4
242.5
= 242.48
Периметр:
P = a + 2b
= 420 + 2·242.49
= 904.98