https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=6299

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 420, b = 217.39, с = 217.39 высота равна h = 56.26

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=420
b=217.39
b=217.39
α°=150°
β°=15°
β°=15°
S = 11801.9
h=56.26
r = 27.61
R = 420.45
P = 854.78
Решение:
Сторона:
b =
a
2·cos(β°)
=
420
2·cos(15°)
=
420
1.932
= 217.39
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·15°
= 150°
Высота :
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·420·tan(15°)
= 0.5·420·0.2679
= 56.26
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
420
4
√4· 217.392 - 4202
=
420
4
√4· 47258.4121 - 176400
=
420
4
√189033.6484 - 176400
=
420
4
√12633.6484
= 11801.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
420
2
·√
2·217.39-420
2·217.39+420
=210·√0.01729
= 27.61
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
217.392
√4·217.392 - 4202
=
47258.4
√189033.6 - 176400
=
47258.4
112.4
= 420.45
Периметр:
P = a + 2b
= 420 + 2·217.39
= 854.78