https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=6331

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 8, b = 20, с = 20 высота равна h = 19.6

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=8
b=20
b=20
α°=23.07°
β°=78.46°
β°=78.46°
S = 78.38
h=19.6
r = 3.266
R = 10.21
P = 48
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
8
2·20
= 23.07°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
8
20
= 78.46°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
8
4
√4· 202 - 82
=
8
4
√4· 400 - 64
=
8
4
√1600 - 64
=
8
4
√1536
= 78.38
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √202 - 0.25·82
= √400 - 16
= √384
= 19.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
8
2
·√
2·20-8
2·20+8
=4·√0.6667
= 3.266
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
202
√4·202 - 82
=
400
√1600 - 64
=
400
39.19
= 10.21
Периметр:
P = a + 2b
= 8 + 2·20
= 48