https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=6338

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 19.77, b = 3, с = 20 высота равна h = 2.966

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=19.77
b=3
c=20
α°=81.37°
β°=8.627°
S = 29.66
h=2.966
r = 1.385
R = 10
P = 42.77
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √202 - 32
= √400 - 9
= √391
= 19.77
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
3
20
= 8.627°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
20
2
= 10
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
19.77
20
= 81.3°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-8.627°
= 81.37°
Высота :
h =
ab
c
=
19.77·3
20
= 2.966
или:
h = b·cos(β°)
= 3·cos(8.627°)
= 3·0.9887
= 2.966
или:
h = a·sin(β°)
= 19.77·sin(8.627°)
= 19.77·0.15
= 2.966
Площадь:
S =
ab
2
=
19.77·3
2
= 29.66
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
19.77+3-20
2
= 1.385
Периметр:
P = a+b+c
= 19.77+3+20
= 42.77