В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 28.5, b = 19.5, с = 19.5 высота равна h = 13.31
Ответ:
a=28.5
b=19.5
b=19.5
α°=93.9°
β°=43.05°
β°=43.05°
S = 189.68
h=13.31
r = 5.621
R = 14.28
P = 67.5
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
28.5
2·19.5
= 93.9°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
28.5
19.5
= 43.05°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
28.5
4
√4· 19.52 - 28.52
=
28.5
4
√4· 380.25 - 812.25
=
28.5
4
√1521 - 812.25
=
28.5
4
√708.75
= 189.68
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √19.52 - 0.25·28.52
= √380.25 - 203.06
= √177.19
= 13.31
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
28.5
2
·√
2·19.5-28.5
2·19.5+28.5
=14.25·√0.1556
= 5.621
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
19.52
√4·19.52 - 28.52
=
380.25
√1521 - 812.25
=
380.25
26.62
= 14.28
Периметр:
P = a + 2b
= 28.5 + 2·19.5
= 67.5