https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=6341
В треугольнике со сторонами: a = 2, b = 4, с = 4 высоты равны ha = 3.873, hb = 1.937, hc = 1.937
Выберите тип треугольника:
Прямоугольный
Равнобедренный
Равносторонний
Произвольный
Введите только то что известно:
Ответ:
a=2
b=4
c=4
α°=28.96°
β°=75.56°
γ°=75.56°
S = 3.873
h
a
=3.873
h
b
=1.937
h
c
=1.937
P = 10
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b
2
+c
2
-a
2
2bc
)
= arccos(
4
2
+4
2
-2
2
2·4·4
)
= arccos(
16+16-4
32
)
= 28.96°
Периметр:
P = a + b + c
= 2 + 4 + 4
= 10
Площадь:
p =
a + b + c
2
S =
√
p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=
√
5·(5-2)·(5-4)·(5-4)
=
√
5 · 3 · 1 · 1
=
√
15
= 3.873
Высота :
h
a
=
2S
a
=
2 · 3.873
2
= 3.873
h
b
=
2S
b
=
2 · 3.873
4
= 1.937
h
c
=
2S
c
=
2 · 3.873
4
= 1.937
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
4
2
sin(28.96°))
= arcsin(2·0.4842)
= 75.56°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
4
2
sin(28.96°))
= arcsin(2·0.4842)
= 75.56°