В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 150, b = 27.29, с = 152.45 высота равна h = 26.85
Ответ:
a=150
b=27.29
c=152.45
α°=79.69°
β°=10.31°
S = 2046.6
h=26.85
r = 12.42
R = 76.23
P = 329.74
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
150
cos(10.31°)
=
150
0.9839
= 152.45
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-10.31°
= 79.69°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 150·sin(10.31°)
= 150·0.179
= 26.85
Катет:
b = h·
c
a
= 26.85·
152.45
150
= 27.29
или:
b = √c2 - a2
= √152.452 - 1502
= √23241 - 22500
= √741
= 27.22
или:
b = c·sin(β°)
= 152.45·sin(10.31°)
= 152.45·0.179
= 27.29
или:
b = c·cos(α°)
= 152.45·cos(79.69°)
= 152.45·0.179
= 27.29
или:
b =
h
sin(α°)
=
26.85
sin(79.69°)
=
26.85
0.9839
= 27.29
или:
b =
h
cos(β°)
=
26.85
cos(10.31°)
=
26.85
0.9839
= 27.29
Площадь:
S =
h·c
2
=
26.85·152.45
2
= 2046.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
152.45
2
= 76.23
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
150+27.29-152.45
2
= 12.42
Периметр:
P = a+b+c
= 150+27.29+152.45
= 329.74