В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 70, b = 12.74, с = 71.15 высота равна h = 12.53
Ответ:
a=70
b=12.74
c=71.15
α°=79.69°
β°=10.31°
S = 445.75
h=12.53
r = 5.795
R = 35.58
P = 153.89
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
70
cos(10.31°)
=
70
0.9839
= 71.15
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-10.31°
= 79.69°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 70·sin(10.31°)
= 70·0.179
= 12.53
Катет:
b = h·
c
a
= 12.53·
71.15
70
= 12.74
или:
b = √c2 - a2
= √71.152 - 702
= √5062.3 - 4900
= √162.32
= 12.74
или:
b = c·sin(β°)
= 71.15·sin(10.31°)
= 71.15·0.179
= 12.74
или:
b = c·cos(α°)
= 71.15·cos(79.69°)
= 71.15·0.179
= 12.74
или:
b =
h
sin(α°)
=
12.53
sin(79.69°)
=
12.53
0.9839
= 12.74
или:
b =
h
cos(β°)
=
12.53
cos(10.31°)
=
12.53
0.9839
= 12.74
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.53·71.15
2
= 445.75
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
71.15
2
= 35.58
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
70+12.74-71.15
2
= 5.795
Периметр:
P = a+b+c
= 70+12.74+71.15
= 153.89