В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5, b = 1.34, с = 5.177 высота равна h = 1.294
Ответ:
a=5
b=1.34
c=5.177
α°=75°
β°=15°
S = 3.35
h=1.294
r = 0.5815
R = 2.589
P = 11.52
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
5
sin(75°)
=
5
0.9659
= 5.177
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-75°
= 15°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 5·cos(75°)
= 5·0.2588
= 1.294
Катет:
b = h·
c
a
= 1.294·
5.177
5
= 1.34
или:
b = √c2 - a2
= √5.1772 - 52
= √26.8 - 25
= √1.801
= 1.342
или:
b = c·sin(β°)
= 5.177·sin(15°)
= 5.177·0.2588
= 1.34
или:
b = c·cos(α°)
= 5.177·cos(75°)
= 5.177·0.2588
= 1.34
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.294
sin(75°)
=
1.294
0.9659
= 1.34
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.294
cos(15°)
=
1.294
0.9659
= 1.34
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.294·5.177
2
= 3.35
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.177
2
= 2.589
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5+1.34-5.177
2
= 0.5815
Периметр:
P = a+b+c
= 5+1.34+5.177
= 11.52