В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.9639, b = 0.53, с = 1.1 высота равна h = 0.4644
Ответ:
a=0.9639
b=0.53
c=1.1
α°=61.2°
β°=28.8°
S = 0.2554
h=0.4644
r = 0.197
R = 0.55
P = 2.594
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √1.12 - 0.532
= √1.21 - 0.2809
= √0.9291
= 0.9639
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
0.53
1.1
= 28.8°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.1
2
= 0.55
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
0.9639
1.1
= 61.2°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-28.8°
= 61.2°
Высота :
h =
ab
c
=
0.9639·0.53
1.1
= 0.4644
или:
h = b·cos(β°)
= 0.53·cos(28.8°)
= 0.53·0.8763
= 0.4644
или:
h = a·sin(β°)
= 0.9639·sin(28.8°)
= 0.9639·0.4818
= 0.4644
Площадь:
S =
ab
2
=
0.9639·0.53
2
= 0.2554
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.9639+0.53-1.1
2
= 0.197
Периметр:
P = a+b+c
= 0.9639+0.53+1.1
= 2.594