В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 90, b = 6, с = 90.2 высота равна h = 5.987
Ответ:
a=90
b=6
c=90.2
α°=86.18°
β°=3.814°
S = 270
h=5.987
r = 2.9
R = 45.1
P = 186.2
Решение:
Катет:
b = S·
2
a
= 270·
2
90
= 6
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √902 + 62
= √8100 + 36
= √8136
= 90.2
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
90
90.2
= 86.18°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
6
90.2
= 3.814°
Высота :
h =
ab
c
=
90·6
90.2
= 5.987
или:
h =
2S
c
=
2 · 270
90.2
= 5.987
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
90+6-90.2
2
= 2.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
90.2
2
= 45.1
Периметр:
P = a+b+c
= 90+6+90.2
= 186.2