https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=6492

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 72, b = 45, с = 45 высота равна h = 27

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=72
b=45
b=45
α°=106.26°
β°=36.87°
β°=36.87°
S = 972
h=27
r = 12
R = 37.5
P = 162
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
72
2·45
= 106.26°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
72
45
= 36.87°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
72
4
√4· 452 - 722
=
72
4
√4· 2025 - 5184
=
72
4
√8100 - 5184
=
72
4
√2916
= 972
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √452 - 0.25·722
= √2025 - 1296
= √729
= 27
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
72
2
·√
2·45-72
2·45+72
=36·√0.1111
= 12
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
452
√4·452 - 722
=
2025
√8100 - 5184
=
2025
54
= 37.5
Периметр:
P = a + 2b
= 72 + 2·45
= 162