В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.732, b = 1, с = 2 высота равна h = 0.866
Ответ:
a=1.732
b=1
c=2
α°=60°
β°=30°
S = 0.866
h=0.866
r = 0.366
R = 1
P = 4.732
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1
cos(60°)
=
1
0.5
= 2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-60°
= 30°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1·sin(60°)
= 1·0.866
= 0.866
Катет:
a = h·
c
b
= 0.866·
2
1
= 1.732
или:
a = √c2 - b2
= √22 - 12
= √4 - 1
= √3
= 1.732
или:
a = c·sin(α°)
= 2·sin(60°)
= 2·0.866
= 1.732
или:
a = c·cos(β°)
= 2·cos(30°)
= 2·0.866
= 1.732
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.866
cos(60°)
=
0.866
0.5
= 1.732
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.866
sin(30°)
=
0.866
0.5
= 1.732
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.866·2
2
= 0.866
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2
2
= 1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.732+1-2
2
= 0.366
Периметр:
P = a+b+c
= 1.732+1+2
= 4.732