https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=740

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 9, b = 8, с = 12.04 высота равна h = 5.98

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=9

b=8

c=12.04

α°=48.37°

β°=41.64°

S = 36

h=5.98

r = 2.48

R = 6.02

P = 29.04

Решение:

Катет:

b = S·

2

a

= 36·

2

9

= 8

Гипотенуза:

c = √a² + b²

= √9² + 8²

= √81 + 64

= √145

= 12.04

Угол:

α° = arcsin

a

c

= arcsin

9

12.04

= 48.37°

Угол:

β° = arcsin

b

c

= arcsin

8

12.04

= 41.64°

Высота :

h =

ab

c

=

9·8

12.04

= 5.98

или:

h =

2S

c

=

2 · 36

12.04

= 5.98

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

9+8-12.04

2

= 2.48

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

12.04

2

= 6.02

Периметр:

P = a+b+c

= 9+8+12.04

= 29.04