В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 8.66, b = 5, с = 10 высота равна h = 4.33
Ответ:
a=8.66
b=5
c=10
α°=60°
β°=30°
S = 21.65
h=4.33
r = 1.83
R = 5
P = 23.66
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 10·cos(30°)
= 10·0.866
= 8.66
Катет:
b = c·sin(β°)
= 10·sin(30°)
= 10·0.5
= 5
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10
2
= 5
Высота :
h =
ab
c
=
8.66·5
10
= 4.33
или:
h = b·sin(α°)
= 5·sin(60°)
= 5·0.866
= 4.33
или:
h = b·cos(β°)
= 5·cos(30°)
= 5·0.866
= 4.33
или:
h = a·cos(α°)
= 8.66·cos(60°)
= 8.66·0.5
= 4.33
или:
h = a·sin(β°)
= 8.66·sin(30°)
= 8.66·0.5
= 4.33
Площадь:
S =
ab
2
=
8.66·5
2
= 21.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.66+5-10
2
= 1.83
Периметр:
P = a+b+c
= 8.66+5+10
= 23.66