В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 57.45, b = 40, с = 70 высота равна h = 32.83
Ответ:
a=57.45
b=40
c=70
α°=55.15°
β°=34.85°
S = 1149
h=32.83
r = 13.73
R = 35
P = 167.45
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √702 - 402
= √4900 - 1600
= √3300
= 57.45
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
40
70
= 34.85°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
70
2
= 35
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
57.45
70
= 55.16°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-34.85°
= 55.15°
Высота :
h =
ab
c
=
57.45·40
70
= 32.83
или:
h = b·cos(β°)
= 40·cos(34.85°)
= 40·0.8207
= 32.83
или:
h = a·sin(β°)
= 57.45·sin(34.85°)
= 57.45·0.5714
= 32.83
Площадь:
S =
ab
2
=
57.45·40
2
= 1149
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
57.45+40-70
2
= 13.73
Периметр:
P = a+b+c
= 57.45+40+70
= 167.45