В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.202, b = 2, с = 2.333 высота равна h = 1.03
Ответ:
a=1.202
b=2
c=2.333
α°=31°
β°=59°
S = 1.201
h=1.03
r = 0.4345
R = 1.167
P = 5.535
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
2
sin(59°)
=
2
0.8572
= 2.333
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-59°
= 31°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 2·cos(59°)
= 2·0.515
= 1.03
Катет:
a = h·
c
b
= 1.03·
2.333
2
= 1.201
или:
a = √c2 - b2
= √2.3332 - 22
= √5.443 - 4
= √1.443
= 1.201
или:
a = c·sin(α°)
= 2.333·sin(31°)
= 2.333·0.515
= 1.201
или:
a = c·cos(β°)
= 2.333·cos(59°)
= 2.333·0.515
= 1.201
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.03
cos(31°)
=
1.03
0.8572
= 1.202
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.03
sin(59°)
=
1.03
0.8572
= 1.202
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.03·2.333
2
= 1.201
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.333
2
= 1.167
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.202+2-2.333
2
= 0.4345
Периметр:
P = a+b+c
= 1.202+2+2.333
= 5.535