В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 2.0, b = 1.5, с = 1.5 высота равна h = 1.118
Ответ:
a=2.0
b=1.5
b=1.5
α°=83.62°
β°=48.19°
β°=48.19°
S = 1.118
h=1.118
r = 0.4472
R = 1.006
P = 5
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
2.0
2·1.5
= 83.62°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
2.0
1.5
= 48.19°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
2.0
4
√4· 1.52 - 2.02
=
2.0
4
√4· 2.25 - 4
=
2.0
4
√9 - 4
=
2.0
4
√5
= 1.118
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √1.52 - 0.25·2.02
= √2.25 - 1
= √1.25
= 1.118
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
2.0
2
·√
2·1.5-2.0
2·1.5+2.0
=1·√0.2
= 0.4472
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1.52
√4·1.52 - 2.02
=
2.25
√9 - 4
=
2.25
2.236
= 1.006
Периметр:
P = a + 2b
= 2.0 + 2·1.5
= 5