https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=7548

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 80, b = 80, с = 80 высота равна h = 69.28

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=80
b=80
b=80
α°=60°
β°=60°
β°=60°
S = 2771.3
h=69.28
r = 23.09
R = 46.19
P = 240
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
80
2·sin(0.5·60°)
=
80
1
= 80
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-60°
2
= 60°
Высота :
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·80
tan(0.5 · 60°)
=
40
0.5774
= 69.28
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
80
4
√4· 802 - 802
=
80
4
√4· 6400 - 6400
=
80
4
√25600 - 6400
=
80
4
√19200
= 2771.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
80
2
·√
2·80-80
2·80+80
=40·√0.3333
= 23.09
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
802
√4·802 - 802
=
6400
√25600 - 6400
=
6400
138.56
= 46.19
Периметр:
P = a + 2b
= 80 + 2·80
= 240